发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-03 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）∵f（x）=
令f'（x）=0，解得x=1．
∴当x=1时，f（x）取得极大值f（1）=
（2）证明：令F（x）=f（x）-g（x）=
则F'（x）=
当x＞1时，1-x＜0，2x＞2，从而e2-e2x＜0， ∴F'（x）＞0，F（x）在（1，+∞）是增函数． ∴F（x）＞F（1）=
（3）证明：∵f（x）在（-∞，1）内是增函数，在（1，+∞）内是减函数、 ∴当x1≠x2，且f（x1）=f（x2）时，x1、x2不可能在同一单调区间内． 不妨设x1＜1＜x2， 由（2）的结论知x＞1时，F（x）=f（x）-g（x）＞0，∴f（x2）＞g（x2）． ∵f（x1）=f（x2），∴f（x1）＞g（x2）． 又g（x2）=f（2-x2），∴f（x1）＞f（2-x2）． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=xex，g(x)=(2-x)exe2．（1）求函数f（x）的单调区间和极..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。