发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-09 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)解:由知, ∵,f(1)=2, ∴, ∵,, ∴。 (Ⅱ)证明:依题设y=f(x)关于直线x=1对称,故f(x)=f(1+1-x), 即f(x)=f(2-x),x∈R, 又由f(x)是偶函数知f(-x)=f(x),x∈R, ∴f(-x)=f(2-x),x∈R, 将上式中-x以x代换,得f(x)=f(x+2),x∈R, 这表明f(x)是R上的周期函数,且2是它的一个周期。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。