发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-11 07:30:00
试题原文 |
|
(Ⅰ)当a=5时,要使函数f(x)有意义, 即不等式|x-1|+|x-5|-5>0成立,------------------① ①当x≤1时,不等式①等价于-2x+1>0,解之得x<
②当1<x≤5时,不等式①等价于-1>0,无实数解; ③当x>5时,不等式①等价于2x-11>0,解之得x>
综上所述,函数f(x)的定义域为(-∞,
(Ⅱ)∵函数f(x)的定义域为R, ∴不等式|x-1|+|x-5|-a>0恒成立, ∴只要a<(|x-1|+|x-5|)min即可, 又∵|x-1|+|x-5|≥|(x-1)+(x-5)|=4,(当且仅当1≤x≤5时取等号) ∴a<(|x-1|+|x-5|)min即a<4,可得实数a的取值范围是(-∞,4). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=log2(|x-1|+|x-5|-a)(Ⅰ)当a=5时..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。