如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，∠EBC=30°，求∠A的度数。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，∠EB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-23 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，∠EBC=30°，求∠A的度数。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AE=BE
∴∠A=∠EBD
∵∠ABC=∠A+30°，
又∵AB=AC，
∴∠C=∠A+30°
∴∠A+30°+∠A+30°+∠A=180°（三角形的内角和定理）
∴∠A=40°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，∠EB..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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