设双曲线16x2-9y2=144的右焦点为F2，M是双曲线上任意一点，点A的坐标为（9，2），则|MA|+35|MF2|的最小值为（）A．9B．365C．425D．545-数学试题及答案

1、试题题目：设双曲线16x2-9y2=144的右焦点为F2，M是双曲线上任意一点，点A的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

设双曲线16x²-9y²=144的右焦点为F₂，M是双曲线上任意一点，点A的坐标为（9，2），则|MA|+

3

5

|MF2|的最小值为（　　）

A．9

B．

36

5

C．

42

5

D．

54

5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

双曲线标准方程为

x2

9

-

y2

16

=1，离心率为

5

3

，运用第二定义可得

MF2

d

= e =

5

3

，d为M到右准线的距离，
右准线方程为 x=

9

5

，故 |MA|+

3

5

|MF2|=|MA|+d，最小值为A到右准线的距离：9-

9

5

=

36

5

，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设双曲线16x2-9y2=144的右焦点为F2，M是双曲线上任意一点，点A的..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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