函数f（x）=cos2x+sinx在区间[-π4，π4]上的最小值是（）A．2-12B．-1+22C．-1D．1-22-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=cos2x+sinx在区间[-π4，π4]上的最小值是（）A．2-12B．-1+2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

函数f（x）=cos²x+sinx在区间[-

π

4

，

π

4

]上的最小值是（　　）

A．

2

-1

2

B．-

1+

2

C．-1

D．

1-

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=-（sinx-

1

2

）²+

5

4

．
∵x∈[-

π

4

，

π

4

]故sinx∈[ -

2

，

2

]
故当sinx=-

2

时，函数取到最小值y_min=

1-

2

．
即当x=-

π

4

时，y_min=

1-

2

．
故选 D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=cos2x+sinx在区间[-π4，π4]上的最小值是（）A．2-12B．-1+2..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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