已知a，b，c∈R+，若1a+1b+1c≥ka+b+c，则k的最大值为_____

1、试题题目：已知a，b，c∈R+，若1a+1b+1c≥ka+b+c，则k的最大值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

已知a，b，c∈R₊，若

1

a

+

1

b

+

1

c

≥

k

a+b+c

，则k的最大值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵（

1

a

+

1

b

+

1

c

）（a+b+c）=3+

b

a

+

a

b

+

c

b

+

b

c

+

c

a

+

a

c

≥3+2+2+2=9，当且仅当a=b=c时，取等号，
∴a=b=c时，（

1

a

+

1

b

+

1

c

）（a+b+c）≥9
∵

1

a

+

1

b

+

1

c

≥

k

a+b+c

，
∴k≤9
∴k的最大值为9，
故答案为：9

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b，c∈R+，若1a+1b+1c≥ka+b+c，则k的最大值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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