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1、试题题目:设z是复数,试解方程z?.z-3i.z=1+3i.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-08 07:30:00

试题原文

设z是复数,试解方程z?
.
z
-3i
.
z
=1+3i

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:复数的四则运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设z=x+yi,其中x,y∈R,…(2分)
.
z
= x - yi
,原方程可以化成:
(x+yi)(x-yi)-3i(x-yi)=1+3i,即 x2+y2-3xi-3y=1+3i,
即 (x2+y2-3y)-3xi=1+3i.…(6分)
故有
x2+y2-3y=1
-3x=3
,…(8分)
解得
x1=-1
y1=0
,或
x2=-1
y2=3
,…(10分)
故z1=-1,z2=-1+3i.…(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设z是复数,试解方程z?.z-3i.z=1+3i.”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中复数的四则运算”。


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