已知i是虚数单位，则复数z1=a+bi，z2=b+ai（其中a＞0，b∈R）满足z12=z2，则z1=______．-数学试题及答案

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1、试题题目：已知i是虚数单位，则复数z1=a+bi，z2=b+ai（其中a＞0，b∈R）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-08 07:30:00

试题原文

已知i是虚数单位，则复数z₁=a+bi，z₂=b+ai（其中a＞0，b∈R）满足z12=z2，则z₁=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由z12=z2，得（a+bi）²=b+ai，即a²-b²+2abi=b+ai，
所以有

a2-b2=b

2ab=a

，又a＞0，解得

a=

3

2

b=

1

2

，
所以z1=

3

2

+

1

2

i，
故答案为：

3

2

+

1

2

i．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知i是虚数单位，则复数z1=a+bi，z2=b+ai（其中a＞0，b∈R）..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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