设α∈{-2，-1，-12，12，1，2}，则使f（x）=xα为奇函数且在（0，+∞）单调递减的α的值的个数是（）A．1B．2C．3D．4-数学试题及答案

1、试题题目：设α∈{-2，-1，-12，12，1，2}，则使f（x）=xα为奇函数且在（0，+∞）单..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

设α∈{-2，-1，-

1

2

，

1

2

，1，2}，则使f（x）=x^α为奇函数且在（0，+∞）单调递减的α的值的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：幂函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）=x^α，当α＞0时函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，故

1

2

，1，2都不符合题意，
当α=-1时，f（x）=

1

x

，定义域为{x|x≠0}，f（-x）=-

1

x

=-f（x），在区间（0，+∞）上单调递减，故正确，
当α=-

1

2

时，f（x）=x-

1

2

=

1

x

，定义域为{x|x＞0}，f（x）不是奇函数，故不正确，
当α=-2时，f（x）=

1

x2

，定义域为{x|x≠0}，f（-x）=f（x），是偶函数，不是奇函数，故不正确，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设α∈{-2，-1，-12，12，1，2}，则使f（x）=xα为奇函数且在（0，+∞）单..”的主要目的是检查您对于考点“高中幂函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中幂函数”。

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