下列命题中，a、b、c表示不同的直线，α，β表示不同的平面，其真命题有（）①若a⊥b，b⊥α，则a∥α②若a⊥α，b⊥α，则a∥b③a是α的斜线，b是a在α上的射影，c?α，a⊥c，则b⊥c④若a?α，b?α，-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中，a、b、c表示不同的直线，α，β表示不同的平面，其真命..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

下列命题中，a、b、c表示不同的直线，α，β表示不同的平面，其真命题有（　　）
①若a⊥b，b⊥α，则a∥α
②若a⊥α，b⊥α，则a∥b
③a是α的斜线，b是a在α上的射影，c?α，a⊥c，则b⊥c
④若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b，则c⊥α

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面的基本性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若a⊥b，b⊥α，则a∥α或a?α，故①为假命题；
若a⊥α，b⊥α，由线面垂直的性质定理可得a∥b，故②为真命题；
a是α的斜线，b是a在α上的射影，c?α，a⊥c，由三垂线定理可得b⊥c，故③为真命题；
若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b，由于a，b不一定相交，故c⊥α不一定成立，故④为假命题；
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中，a、b、c表示不同的直线，α，β表示不同的平面，其真命..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面的基本性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面的基本性质”。

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