四面体S-ABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E，F分别是SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于（）A．90°B．60°C．45°D．30°-数学试题及答案

1、试题题目：四面体S-ABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E，F分别是SC和..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

四面体S-ABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E，F分别是SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：异面直线所成的角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

取AC中点G，连接EG，GF，FC
设棱长为2，则CF=

3

，而CE=1
∴EF=

2

，GE=1，GF=1
而GE∥SA，∴∠GEF为异面直线EF与SA所成的角
∵EF=

2

，GE=1，GF=1
∴△GEF为等腰直角三角形，故∠GEF=45°
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“四面体S-ABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E，F分别是SC和..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中异面直线所成的角”。

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