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1、试题题目:已知等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=2,b2=a2+1=∫202xdx,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-22 07:30:00

试题原文

已知等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=2,b2=a2+1=
20
2xdx

(1)分别求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)求数列{
an
bn
}
的前n项的和Sn

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:微积分基本定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵
20
2xdx=x2
|20
=4-0=4,∴b2=a2+1=4.
设等差数列{an}和等比数列{bn}公差、公比分别为d、q.
则2q=2+d+1=4,解得d=1,q=2.
∴an=2+1×(n-1)=n+1,bn=2n
(2)由(1)可得
an
bn
=
n+1
2n

∴Sn=
2
21
+
3
22
+…
n+1
2n

2Sn=2+
3
22
+…
+
n+1
2n-1

错位相减得Sn=3-
n+3
2n
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=2,b2=a2+1=∫202xdx,..”的主要目的是检查您对于考点“高中微积分基本定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中微积分基本定理”。


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