发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-22 07:30:00
试题原文 |
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解(Ⅰ)记A点到准线距离为d,直线l的倾斜角为α,由抛物线的定义知|AM|=
∴cosα=
∴k=±tanα=±
(Ⅱ)存在k,k的取值范围为[-
事实上,假设存在这样的k,使得对任意的p,抛物线上C总存在点Q,使得QA⊥QB, 设点Q(x0,y0),A(x1,y1),B(x2,y2), 联立
则
y1+y2=
又Q、A、B三点在抛物线上,所以x0=
则kQA=
同理kQB=
由QA⊥QB得:
∴y02+
△=4p2-20k2p2≥0,解得-
所以k的取值范围为[-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线与x轴交于M点,过M点斜率为..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。