对于函数，(1)求函数的定义域、值域；(2)确定函数的单调区间．-数学试题及答案

1、试题题目：对于函数，(1)求函数的定义域、值域；(2)确定函数的单调区间．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

对于函数

，
(1)求函数的定义域、值域；
(2)确定函数的单调区间．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)设u=x²-6x+17，
∵函数y=(

)^u及u=x²-6x+17的定义域是R，
∴函数

的定义域是R，
∵u=x²-6x+17=(x-3)²+8≥8，
∴(

)^u≤(

)⁸=

，
又∵(

)^u＞0，
∴函数的值域为{y|0＜y≤

}．
(2)∵函数u=x²-6x+17在[3，+∞)上是增函数，
∴当3≤x₁＜x₂＜+∞时，有u₁＜u₂，
∴

，∴y₁＞y₂，
即[3，+∞)是函数

的单调递减区间；
同理可知，(-∞，3]是函数

的单调递增区间．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于函数，(1)求函数的定义域、值域；(2)确定函数的单调区间．”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：