发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-27 07:30:00
试题原文 |
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①对于函数f(x)=ex 若存在“稳定区间”[a,b],由于函数是定义域内的增函数,故有ea=a,eb=b, 即方程ex=x有两个解,即y=ex和y=x的图象有两个交点,这与即y=ex和y=x的图象没有公共点相矛盾,故①不存在“稳定区间”. ②对于f(x)=x3 存在“稳定区间”,如 x∈[0,1]时,f(x)=x3 ∈[0,1]. ③对于f(x)=sin
④对于 f(x)=lnx,若存在“稳定区间”[a,b],由于函数是定义域内的增函数,故有lna=a,且lnb=b,即方程lnx=x 有两个解, 即y=lnx 和 y=x的图象有两个交点,这与y=lnx 和 y=x的图象没有公共点相矛盾,故④不存在“稳定区间”. 故选 B. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于函数f(x),若存在区间M=[a,b],(a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的解析式及定义(定义域、值域)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数的解析式及定义(定义域、值域)”。