发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-30 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）因为an+1=2an+n-1（n∈N*），所以an+1+（n+1）=2（an+n）（n∈N*）， 所以数列{an+n}是以a1+1为首项，2为公比的等比数列， 所以an+n=2n，即an=2n-n． （2）bn=nan=n2n-n2，设Cn=n2n，它的前n项和为Tn， 则Tn=1×2+2×22+3×23+…+n×2n，…① 2Tn=1×22+2×23+3×24+…+n×2n+1…② ②-①得，Tn=-2-（22+23+…+2n）+n×2n+1=（n-1）2n+1+2 所以Sn=b1+b2+…+bn=（n-1）2n+1+2-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}满足：an+1=2an+n-1（n∈N*），a1=1；（1）求数列{an}的通..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。