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1、试题题目:如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-04 07:30:00

试题原文

如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝.再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面),
(1)当圆柱底面半径r取何值时,S取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米);
(2)若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼,请作出用于制作灯笼的三视图(作图时,不需考虑骨架等因素).

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:柱体、椎体、台体的表面积与体积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设圆柱的高为h,
由题意可知,4(4r+2h)=9.6,即2r+h=1.2,
S=2πrh+πr2=πr(2.4-3r)=3π[-(r-0.4)2+0.16],其中0<r<0.6,
∴当半径r=0.4(米)时,Smax=0.48π≈1.51(平方米).
(2)由r=0.3及2r+h=1.2,得圆柱的高h=0.6(米),
则用于制作灯笼的三视图为:
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。


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