已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点，（1）求平面EFG⊥平面PAD；（2）若M是线段CD上一动点，试-数学试题及答案

1、试题题目：已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点，
（1）求平面EFG⊥平面PAD；
（2）若M是线段CD上一动点，试判断三棱锥M-EFG的体积是否为定值，若是，求出该三棱锥的体积；若不是，请说明理由。

试题来源：黑龙江省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：， ∴CD⊥平面PAD， ∵EF∥CD， ∴EF⊥平面PAD， ∵平面EFG， ∴平面EFG⊥平面PAD；
（2）解：∵CD∥EF， ∴CD∥平面EFG，故CD上的点M到平面EFG的距离等于D到平面EFG的距离， ∴，，平面EFGH⊥平面PAD于EH， ∴D到平面EFG的距离即三角形EHD的高，等于， ∴。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：