发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)要使相遇时小艇的航行距离最小,小艇应沿正北方向航行 如图,AC=AO·sin30°=10,OC=AO·cos30°= 由30t=10及 得t=, 即小艇航行速度应为(海里/小时); | |
(2)由(1)得OC=10,AC=10 故OC>AC,且对于线段AC上任意点P,有OP≥OC>AC 而小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,故轮船与小艇不可能在A、C(包含C)的任意位置相遇 设∠COD=θ(0°<θ<90°), 则在Rt△COD中, 由于从出发到相遇,轮船与小艇所需要的时间分别为t=和t= 所以 解得 又 故 从而30°≤θ<90°,由于θ=30°时,tanθ取得最小值,且最小值为 于是当θ=30°时,取得最小值,且最小值为 此时,在△OAB中,OA=OB=AB=20 故可设计航行方案如下:航行方向为北偏东30°,航行速度为30海里/小时,小艇能以最短时间与轮船相遇。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦定理”。