求与直线l1：3x+4y-7=0平行，并且与两坐标轴都相交在正半轴所成的三角形面积为24的直线l的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：求与直线l1：3x+4y-7=0平行，并且与两坐标轴都相交在正半轴所成的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

求与直线l₁：3x+4y-7=0平行，并且与两坐标轴都相交在正半轴所成的三角形面积为24的直线l的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线l₁：3x+4y-7=0，化为斜截式：y=-

3

4

x+

7

4

，所以，l₁的斜率为-

3

4

；
∵所求直线l∥l₁，∴l的斜率也为-

3

4

；∴可设l的方程为y=-

3

4

x+m，…（3分）
∵l与两坐标轴都相交在正半轴，∴m＞0；当y=0时，求得直线l和x轴交点为(

4

3

m，0)，
由已知l与x轴，y轴所围成的三角形面积为24，所以：

1

2

?

4

3

m?m=24，…（6分）
解出：m=±6，由分析m＞0，舍去-6，所以，m=6，…（7分）
所以，所求的直线方程为y=-

3

4

x+6，即：3x+4y-24=0…（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求与直线l1：3x+4y-7=0平行，并且与两坐标轴都相交在正半轴所成的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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