等差数列{an}的公差为1，它的前n项和为Sn，且S12是{Sn}中唯一的最小项，则a6的取值范围为_____

1、试题题目：等差数列{an}的公差为1，它的前n项和为Sn，且S12是{Sn}中唯一的最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}的公差为1，它的前n项和为S_n，且S₁₂是{S_n}中唯一的最小项，则a₆的取值范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵数列{a_n}是公差为1的等差数列，S_n是其前n项和，
∴S_n=na₁+

n(n-1)

2

×1=

1

2

（n-

1-2a1

2

）-

1

8

（1-2a₁）²
∵S₁₂是数列{S_n}中的唯一最小项
∴11.5＜

1-2a1

2

＜12.5
解得-12＜a₁＜-11
∴-7＜a₆=a₁+5d＜-6
故答案为：（-7，-6）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}的公差为1，它的前n项和为Sn，且S12是{Sn}中唯一的最..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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