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1、试题题目:设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S15>0,S16<0则S1a1,S..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00

试题原文

设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S15>0,S16<0则
S1
a1
S2
a2
,…,
S13
a13
中最大的项为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵等差数列前n项和Sn=
d
2
?n2+(a1-
d
2
)n,
由S15=15a8>0,S16=16×
a8+a9
2
<0可得
a8>0,a9<0,d<0;
故Sn最大值为S8
又d<0,an递减,前8项中Sn递增,
故Sn最大且an取最小正值时
Sn
an
有最大值,
S8
a8
最大.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S15>0,S16<0则S1a1,S..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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