发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00
试题原文 |
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(1)依题意,[18+(m-1)×18]2=36+(m+14-14)d2-45, 即(18m)2=md2-9,即d2=182m+
等号成立的条件为182m=
∵m∈N*,∴等号不成立, ∴原命题成立. (2)由S14=2Sk得:Sk=S14-Sk,即:
则9k=18×(15-k),得k=10d1=
则an=-2n+20,bn=9n-90; (3)在(2)的条件下,cn=2an,dn=2bn, 要使cndn+1≤cn+dn,即要满足(cn-1)(dn-1)≤0, 又cn=220-2n=410-n,dn=29n-90=512n-10, ∴数列{cn}单调减;{dn}单调增, ①当正整数n<10时,cn-1>0,dn-1<0,(cn-1)(dn-1)<0; ②当正整数n>10时,cn-1<0,dn-1>0,(cn-1)(dn-1)<0; ③当正整数n=10时,cn-1=0,dn-1=0,(cn-1)(dn-1)=0, 综上所述,对n∈N+,不等式cndn+1≤cn+dn恒成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知分别以d1,d2为公差的等差数列{an},{bn}满足a1=18,b14=36...”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。