（《坐标系与参数方程》选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0，则它与曲线x=si-数学试题及答案

1、试题题目：（《坐标系与参数方程》选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

（《坐标系与参数方程》选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0，则它与曲线

x=sinα+cosα

y=1+sin2α

（α为参数）的交点的直角坐标是______．

试题来源：广州模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0，它的直角坐标方程为：直线x-y+2=0，
曲线

x=sinα+cosα

y=1+sin2α

（α为参数）的直角坐标方程为：抛物线段y=x²（0≤y≤2），
联立两个直角坐标方程组成方程组

x-y+2=0…①

y=x 2 (0≤y≤2)…②

②代入①得，x²-x-2=0，解得x=-1，或x=2，
x=-1时，y=1；x=2，时y=4（舍去）；
它们交点的直角坐标为（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（《坐标系与参数方程》选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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