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1、试题题目:用秦九韶算法求n次多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0,当x=x0时..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-13 07:30:00

试题原文

用秦九韶算法求n 次多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0,当x=x0时,求f(x0)需要算乘方、乘法、加法的次数分别为(  )
A.
n(n+1)
2
,n,n
B.n,2n,nC.0,2n,nD.0,n,n

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:算法的概念



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=(anx^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+…+a[1])x+a[0]
=((anxn-2+an-1xn-3+…+a2)x+a1)x+a0
=…
=(…((anx+an-1)x+an-2)x+…+a1)x+a0
求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的值,
即 v1=anx+an-1
然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即
v2=v1x+an-2  v3=v2x+an-3
vn=vn-1x+a1
这样,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值.
∴对于一个n次多项式,至多做n次乘法和n次加法
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“用秦九韶算法求n次多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0,当x=x0时..”的主要目的是检查您对于考点“高中算法的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中算法的概念”。


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