已知-π＜x＜0，sinx+cosx=15．（1）求sinx?cosx的值并指出角x所处的象限；（2）求tanx的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知-π＜x＜0，sinx+cosx=15．（1）求sinx?cosx的值并指出角x所处的象..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

已知-π＜x＜0，sinx+cosx=

1

5

．
（1）求sinx?cosx的值并指出角x所处的象限；
（2）求tanx的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：象限角、轴线角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由cosx+sinx=

1

5

，两边平方得：cos2x+sin2x+2cosxsinx=

1

25

∴1+2cosxsinx=

1

25

即cosxsinx=-

12

25

（4分）
∵cosxsinx＜0且-π＜x＜0∴x为第四象限角．（6分）
(2)∵(sinx-cosx)2=1-2cosxsinx=

49

25

∴sinx-cosx=±

7

5

（8分）
∵x为第四象限角，sinx＜0，cosx＞0
∴sinx-cosx＜0∴sinx-cosx=-

7

5

（10分）
联立cosx+sinx=

1

5

得：

sinx=-

3

5

cosx=

4

5

∴tanx=

sinx

cosx

=-

3

4

．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知-π＜x＜0，sinx+cosx=15．（1）求sinx?cosx的值并指出角x所处的象..”的主要目的是检查您对于考点“高中象限角、轴线角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中象限角、轴线角”。

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