已知空间三点O（0，0，0），A（-1，1，0），B（0，1，1），若直线OA上的一点H满足BH⊥OA，则点H的坐标为_____

1、试题题目：已知空间三点O（0，0，0），A（-1，1，0），B（0，1，1），若直线OA上的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

已知空间三点O（0，0，0），A（-1，1，0），B（0，1，1），若直线OA上的一点H满足BH⊥OA，则点H的坐标为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：运用数量积判断空间向量的垂直

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设H点的坐标为（x，y，z）
则∵O（0，0，0），A（-1，1，0），B（0，1，1），
∴

OA

=（-1，1，0），

OH

=（x，y，z），
∵点H在直线OA上，则

OH

∥

OA

，即
存在λ∈[0，1]，使

OH

=λ

OA

即（x，y，z）=λ（-1，1，0）=（-λ，λ，0）
∴

BH

=（-λ，λ-1，-1），又∵BH⊥OA，即

BH

?

OA

=0
即λ+λ-1=0，解得λ=

1

2

∴点H的坐标为（-

1

2

，

1

2

，0）
故答案为：（-

1

2

，

1

2

，0）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知空间三点O（0，0，0），A（-1，1，0），B（0，1，1），若直线OA上的..”的主要目的是检查您对于考点“高中运用数量积判断空间向量的垂直”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中运用数量积判断空间向量的垂直”。

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