从1，2，3，…，16这16个数中任取2个．（1）取出的2个数的乘积恰好是5的倍数的取法有几种？（2）取出的2个数的和恰好是5的倍数的概率是多少？-数学试题及答案

1、试题题目：从1，2，3，…，16这16个数中任取2个．（1）取出的2个数的乘积恰好是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

从1，2，3，…，16 这16个数中任取2个．
（1）取出的2个数的乘积恰好是5的倍数的取法有几种？
（2）取出的2个数的和恰好是5的倍数的概率是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）令M={5，10，15}，N={1，2，3，4，6，7，8，9，11，12，13，14，16}
要使取出的2个数的乘积恰好是5的倍数，则需从M中取两个数或从M，N中各取一个数，
故共有n=

C

23

+

C

13

?

C

113

=3+39=42（种）取法．
（2）令集合M={5，10，15}，A={1，6，11，16}，B={2，7，12}，C={3，8，13}，D={4，9，14}，
从16个数中任取2个，共有

C

216

=120 种方法，
要使所取两数之和为5的倍数，须全从集合M中取，或从A和D、从B和C中各取一个相加，
故共有：

C

23

+

C

14

?

C

13

+

C

13

?

C

13

=3+12+9=24种取法．
故所求概率为P=

24

120

=

1

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从1，2，3，…，16这16个数中任取2个．（1）取出的2个数的乘积恰好是..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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