发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-18 07:30:00
试题原文 |
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由题意得:在所有非空子集中每个元素出现2n-1次. 故有2n-1个子集含n,有2n-2个子集不含n含n-1,有2n-3子集不含n,n-1,含n-2…有2k-1个子集不含n,n-1,n-2…k-1,而含有k. ∵定义f(A)为A中的最大元素, ∴Sn=2n-1×n+2n-2×(n-1)+…+21×2+1 Sn=1+21×2+22×3+23×4+…2n-1×n① 又2Sn=2+22×2+23×3+24×4+…2n×n…②错位相减, ∴①-②可得-Sn=1+21+22+23+…+2n-1-2n×n ∴Sn=(n-1)2n+1 ∴S3=(3-1)×23+1=17. 故答案为:(n-1)2n+1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设Xn={1,2,3…n}(n∈N*),对Xn的任意非空子集A,定义f(A)为A中的..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合的含义及表示”。