发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-21 07:30:00
试题原文 |
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(1)令m=1,n=0,得f(1)=f(1)?f(0) 又当x>0时,0<f(x)<1,所以f(0)=1 设x<0,则-x>0 令m=x,n=-x,则f(0)=f(x)?f(-x) 所以f(x)?f(-x)=1 又0<f(-x)<1,所以f(x)=
(2)设x1、x2∈R,且x1<x2,则x2-x1>0 所以0<f(x2-x1)<1,从而f(x2)=f(x2-x1+x1)=f(x2-x1)?f(x1), 又由已知条件及(1)的结论知f(x)>0恒成立 所以
所以f(x2)<f(x1),故f(x)在R上是单调递减的. 由f(x2)?f(y2)>f(1)得:f(x2+y2)>f(1), 因为f(x)在R上单调递减,所以x2+y2<1,即A表示圆x2+y2=1的内部, 由f(ax-y+2)=1=f(0)得:ax-y+2=0 所以B表示直线ax-y+2=0, 所以A∩B=?,所以直线与圆相切或相离,即
解得:-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)定义在R上,对于任意实数m、n,恒有f(m+n)=f(m)?f(n),..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。