已知全集U=R，函数f（x）=log2（x2+x-2）的定义域为集合A，关于x的不等式(12)2x＞2-x-a(a∈R）的解集为B．（1）若A∩B=B，求实数a的取值范围；（2）若A∪B=U，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知全集U=R，函数f（x）=log2（x2+x-2）的定义域为集合A，关于x的不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

已知全集U=R，函数f（x）=log₂（x²+x-2）的定义域为集合A，关于x的不等式(

1

2

)2x＞2-x-a(a∈R）的解集为B．
（1）若A∩B=B，求实数a的取值范围；
（2）若A∪B=U，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由x²+x-2＞0 可得 x＜-2，或 x＞1，故A={x|x＜-2，或 x＞1}．
解关于x的不等式(

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)2x＞2-x-a(a∈R）可得 (

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)2x＞(

1

2

)x+a，∴2x＜x+a，x＜a，故B={x|x＜a}．
若A∩B=B，则 B?A，∴a≤-2，故实数a的取值范围为（-∞，-2]．
（2）若A∪B=U，则 a＞1，
故实数a的取值范围为（1，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知全集U=R，函数f（x）=log2（x2+x-2）的定义域为集合A，关于x的不..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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