已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-2m+m2-4≤0，x∈R，m∈R}，(1)若A∪B=A，求实数m的取值；(2)若A∩B={x|0≤x≤3}，求实数m的值；(3)若ACRB，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-2m+m2-4≤0，x∈R，m∈R}，(1)若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-24 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|x²-2m+m²-4≤0，x∈R，m∈R}，
(1)若A∪B=A，求实数m的取值；
(2)若A∩B={x|0≤x≤3}，求实数m的值；
(3)若A

C_RB，求实数m的取值范围．

试题来源：江苏同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：A={x|-1≤x≤3}，B={x|[x-(m-2)][x-(m+2)]≤0，x∈R，m∈R}={x|m-2≤x≤m+2}，
(1)∵A∪B=A，
∴B

A，如图

有

，
∴

，∴m=1。
(2)∵A∩B={x|0≤x≤3}，
∴

，
∴m=2。
(3)C_RB={x|x＜m-2或x＞m+2}，
∵A

C_RB，
∴m-2＞3或m+2＜-1，
∴m＞5或m＜-3。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-2m+m2-4≤0，x∈R，m∈R}，(1)若..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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