从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．（I）以分组的中点数据作为平均数据，用样本估计该生产线所生产-数学试题及答案

1、试题题目：从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-26 07:30:00

试题原文

从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．
（I）以分组的中点数据作为平均数据，用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命；
（II）为了分析使用寿命差异较大的产品，从使用寿命低于200天和高于350天的产品中用分层抽样的方法共抽取6件，求样品A被抽到的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题意可得样本数据的平均数为：
175×0.05+225×0.15+275×0.55+325×0.15+375×0.1=280．
因此，该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命为280天．…（5分）
（Ⅱ）使用寿命低于200天的一组中应抽取6×

5

5+15

=2．…（7分）
记使用寿命低于200天的5件产品A，B，C，D，E．
从中选出2件的不同情形为：AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10种可能．
其中某产品A被抽到的概率为P=

4

10

=

2

5

．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时..”的主要目的是检查您对于考点“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”。

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