已知点A（-2，-c）向右平移8个单位得到点A′，A与A′两点均在抛物线y=ax2+bx+c上，且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6，求这条抛物线的顶点坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：已知点A（-2，-c）向右平移8个单位得到点A′，A与A′两点均在抛物线y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

已知点A（-2，-c）向右平移8个单位得到点A′，A与A′两点均在抛物线y=ax²+bx+c上，且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6，求这条抛物线的顶点坐标．

试题来源：南通试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由抛物线y=ax²+bx+c与y轴交点的纵坐标为-6，得c=-6．
∴A（-2，6），点A向右平移8个单位得到点A′（6，6）．
∵A与A′两点均在抛物线上，
∴

4a-2b-6=6

36a+6b-6=6

，解这个方程组，得

a=1

b=-4

，
故抛物线的解析式是y=x²-4x-6=（x-2）²-10，
∴抛物线顶点坐标为（2，-10）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A（-2，-c）向右平移8个单位得到点A′，A与A′两点均在抛物线y..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

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