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1、试题题目:在平面直角坐标系中,已知一个二次函数的图象经过(1,1)、(0,-4..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-12 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中,已知一个二次函数的图象经过(1,1)、(0,-4)、(2,4)三点.求这个二次函数的解析式,并写出该图象的对称轴和顶点坐标.

  试题来源:崇明县一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二次函数的定义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设该二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)(1分)
由这个二次函数过(0,-4),可知:c=-4(1分)
再由二次函数的图象经过(1,1)、(2,4),得:
a+b+c=1
4a+2b+c=4
(1分)
解这个方程,得
a=-1
b=6
(2分)
所以,所求的二次函数的解析式为y=-x2+6x-4.(1分)
该图象的对称轴是:直线x=3(2分)
该图象的顶点坐标是:(3,5)(2分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面直角坐标系中,已知一个二次函数的图象经过(1,1)、(0,-4..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的定义”。


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