设a、b、c是三角形的三边长，二次函数y=（a+b）x2+2cx-（a-b）在x=-12时，取得最小值-a2，求这个三角形三个内角的度数．-数学试题及答案

1、试题题目：设a、b、c是三角形的三边长，二次函数y=（a+b）x2+2cx-（a-b）在x=-1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-13 07:30:00

试题原文

设a、b、c是三角形的三边长，二次函数y=（a+b）x²+2cx-（a-b）在x=-

1

2

时，取得最小值-

a

2

，求这个三角形三个内角的度数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的最大值和最小值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将函数y=（a+b）x²+2cx-（a-b）化为顶点式为：y=(x+

c

a+b

)2+

-(a+b)(a-b)-c2

a+b

，
由函数在x=-

1

2

时，取得最小值-

a

2

，
可得：

c

a+b

=

1

2

①

-(a+b)(a-b)-c2

a+b

=-

a

2

②

，
由①得a+b=2c，代入②得a-2b+c=0，得：a=b=c，
所以三角形为等边三角形，
故三个内角度数均为60°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a、b、c是三角形的三边长，二次函数y=（a+b）x2+2cx-（a-b）在x=-1..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的最大值和最小值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的最大值和最小值”。

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