化简：（1）32cot260°+sin30°+tan36°-4tan45°cos45°-cot54°（2）(18-412+12-3)÷33（3）已知关于x的方程x2-(k+1)x+k24+1=0，①k为何值时，方程有两个实数根？②若方程的两个实数根x1，x-数学试题及答案

1、试题题目：化简：（1）32cot260°+sin30°+tan36°-4tan45°cos45°-cot54°（2）(18-4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-16 07:30:00

试题原文

化简：
（1）

3

2

cot²60°+sin30°+tan36°-4tan45°cos45°-cot54°
（2）(

18

-4

1

2

+

1

2

-

3

)÷

3

（3）已知关于x的方程x2-(k+1)x+

k2

4

+1=0，
①k为何值时，方程有两个实数根？
②若方程的两个实数根x₁，x₂满足|x₁|=x₂，则k为何值？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

3

2

cot²60°+sin30°+tan36°-4tan45°cos45°-cot54°
=

3

2

×

1

3

+

1

2

+tan36°-4×1×

2

-cot54°
=

1

2

+

1

2

-2

2

=1-2

2

；

（2）(

18

-4

1

2

+

1

2

-

3

)÷

3

=（3

2

-2

2

-

2

-

3

）×

3

=-3；

（3）①∵由题意，得△=[-（k+1）]²-4（

k2+1

4

）≥0，
∴k≥

3

2

，
∴当k≥

3

2

时，此方程有实数根；
②∵x₁+x₂=k+1＞0，x₁x₂=

k2+1

4

＞0，
∴x₁＞0，x₂＞0，
又|x₁|=x₂，
∴x₁=x₂，
∴△=0，
∴k=

3

2

．
故若方程的两个实数根x₁，x₂满足|x₁|=x₂，则k为

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“化简：（1）32cot260°+sin30°+tan36°-4tan45°cos45°-cot54°（2）(18-4..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：