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1、试题题目：观察下列各式及其验算过程：2+23=223，验证：2+23=2×3+23=233=223；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-12-18 07:30:00

试题原文

观察下列各式及其验算过程：
2+
2
3
=2
2
3
，验证：
2+
2
3
=
2×3+2
3
=
23
3
=2
2
3
；
3+
3
8
=3
3
8
，验证：
3+
3
8
=
3×8+3
8
=
33
8
=3
3
8

（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想
4+
4
15
的变形结果并进行验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：二次根式的定义



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）∵
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
∴
4+
4
15
=4
4
15
=4
2
15
=
8
15
15
，
验证：
4+
4
15
=
64
15
=
8
15
15
，正确；
（2）由（1）中的规律可知3=22-1，8=32-1，15=42-1，
∴
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
，
验证：
n+
n
n2-1
=
n3
n2-1
=n
n
n2-1
；正确；
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列各式及其验算过程：2+23=223，验证：2+23=2×3+23=233=223；..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次根式的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次根式的定义”。


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