如图，直线AB与CD相交于O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，（1）写出∠DOE的补角；（2）若∠BOE=62°，求∠AOD和∠EOF的度数；（3）试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？-数学试题及答案

1、试题题目：如图，直线AB与CD相交于O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-24 07:30:00

试题原文

如图，直线 AB与CD相交于O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，
（1）写出∠DOE的补角；
（2）若∠BOE=62°，求∠AOD和∠EOF的度数；
（3）试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：余角，补角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∠DOE的补角为：∠COE，∠AOD，∠BOC；
（2）∵OD是∠BOE的平分线，
∴∠BOD=

∠BOE=31°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=149°；
∵∠AOE=180°-∠BOE=118°，
又∵OF是∠AOE的平分线，
∴∠EOF=

∠AOE=59°，
即∠AOD=149°，∠EOF=59°；
（3）射线OD与OF互相垂直；
理由如下：∵OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，
∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=

∠BOE+

∠EOA
=

（∠BOE+∠EOA）=

×180°=90°，
∴OD⊥OF，
即射线OD、OF的位置关系是垂直。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直线AB与CD相交于O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，（1）..”的主要目的是检查您对于考点“初中余角，补角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中余角，补角”。

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