如图，正方形ABCD中，E是AD上一点（E与A、D不重合）．连接CE，将△CED绕点D顺时针旋转90°，得到△AFD。（1）猜想CE和AF之间的关系，并进行证明；（2）连接EF，若∠ECD=30°，求∠AFE的度-数学试题及答案

1、试题题目：如图，正方形ABCD中，E是AD上一点（E与A、D不重合）．连接CE，将△CE..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

如图，正方形ABCD中，E是AD上一点（E与A、D不重合）．连接CE，将△CED绕点D顺时针旋转90°，得到△AFD。
（1）猜想CE和AF之间的关系，并进行证明；
（2）连接EF，若∠ECD=30 °，求∠AFE的度数。

试题来源：山东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）CE=AF，且CE⊥AF
证明：如图，
∵△AFD是由△CED绕点D顺时针旋转90°而得到的
∴△ADF≌△CDE，
∴CE=AF，∠1=∠2，DE=DF
延长CE交AF于点G
∵四边形ABCD是正方形，∠CDA=90°
又∠3=∠4，∠2+∠4+∠EGA=∠1+∠3+∠CDE=180°
∴∠EGA=∠CDE=90°
即CE⊥AF；
（2）∵∠1=30°，∠2=30°
又∠ADF=90°，
∴∠AFD=60°
∵DE=DF，
∴∠EFD=45°
∴∠AFE=∠AFD﹣∠EFD=15°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正方形ABCD中，E是AD上一点（E与A、D不重合）．连接CE，将△CE..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：