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1、试题题目:如图(1)是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪开均分成四..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-31 07:30:00

试题原文

如图(1)是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形,然后按图(2)形状拼成一个正方形.
(1)你认为图(2)中的阴影部分的正方形边长是多少?
(2)请用两种不同的方法求图(2)阴影部分的面积;
(3)观察图(2),你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?三个代数式:(m+n)2,(m﹣n)2,mn.
(4)根据(3)题中的等量关系,解决下列问题:若a+b=7,ab=5,求(a﹣b)2的值.

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:写代数式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)阴影部分的正方形边长是m﹣n.
(2)阴影部分的面积就等于边长为m﹣n的小正方形的面积,
方法1:边长为m+n的大正方形的面积减去长为2m,宽为2n的长方形面积,
即(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn;
方法2:边长为m+n的大正方形的面积减去长为2m,宽为2n的长方形面积,
即(m﹣n)2=(m+n)2﹣2m×2n=(m+n)2﹣4mn;
(3)(m+n)2=(m﹣n)2+4mn.
(4)(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab=49﹣4×5=29
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图(1)是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪开均分成四..”的主要目的是检查您对于考点“初中写代数式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中写代数式”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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