已知矩形的面积为a(a为常数，a>0)，当该矩形的长为多少时.它的周长最小？最小值是多少？数学模型设该矩形的长为x·周长为y·则y与x的函数关系式为y=2(x>0).探索研究(1-数学试题及答案

1、试题题目：已知矩形的面积为a(a为常数，a>0)，当该矩形的长为多少时.它..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-05 07:30:00

试题原文

已知矩形的面积为a(a 为常数，a>0)，当该矩形的长为多少时. 它的周长最小？最小值是多少？
数学模型
设该矩形的长为x_·周长为 y_·则 y与x 的函数关系式为y=2(x>0).
探索研究
(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=(x>0)的图象性质.
①填写下表. 画出函数的图象：
②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数 y= ax²+bx+c(a≠0)的最大(小)值时，除了通过观察图象.还可以通过配方得到. 请你通过配方求函数的最小值.
解决问题
(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案.

试题来源：同步题试题题型：探究题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)①函数 y=(x>0)的图象如图.
②本题答案不唯一.下列解法供参考.
当0<x<1 时，y随x 增大而减小：
当 x>1时，y随x增大而增大；
当 x=1. 时函数 y= (x>0)的最小值为2
.③y =当=0，
即 x=1时，函数 y=(x>0)的最小值为2.
(2)当该矩形的长为时，它的周长最小，最小值为

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知矩形的面积为a(a为常数，a>0)，当该矩形的长为多少时.它..”的主要目的是检查您对于考点“初中函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中函数的图像”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：