观察下面一列单项式：x，-12x2，14x3，-18x4，116x5，…（1）计算这列单项式中，一个单项式与它前一项的商，你有什么发现？（2）根据你发现的规律写出第n个单项式．-数学试题及答案

1、试题题目：观察下面一列单项式：x，-12x2，14x3，-18x4，116x5，…（1）计算这列..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-07 07:30:00

试题原文

观察下面一列单项式：x，-

1

2

x2，

1

4

x3，-

1

8

x4，

1

16

x5，…
（1）计算这列单项式中，一个单项式与它前一项的商，你有什么发现？
（2）根据你发现的规律写出第n个单项式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的乘除

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

-

1

2

x2

x

=-

1

2

x；

1

4

x3

-

1

2

x2

=-

1

2

x；
…，
∴从第二个单项式开始，每个单项式与它前一个单项式的商为-

1

2

x；

（2）∵通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为正数．x的指数为n时，-

1

2

的指数为（n-1）．
∴第n个单项式的表达式为（-

1

2

）^n-1xⁿ．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下面一列单项式：x，-12x2，14x3，-18x4，116x5，…（1）计算这列..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的乘除”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的乘除”。

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