某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动，在一座有三道环行路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当作数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到-数学试题及答案

1、试题题目：某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动，在一座有三道环行路..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-13 07:30:00

试题原文

某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动，在一座有三道环行路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当作数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心.现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入。
（1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明；
（2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负，游戏规则规定：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平；
（3）在（2）的游戏规则下，让小军从最外环进口处任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：列举法求概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解:（1）

，图“略”；
（2）不公平，因为小张得3分的概率是

，而小李得3分的概率是

，
将第二道口处的4换成任意一个奇数，比如7，可使游戏公平。
（3）设小军x次进入迷宫中心，则有（10-x）未进入迷宫中心，那么小张和小李的总得分之和为2x+3（10-x），
依题意得：
2x+3（10-x）≤28，
解得x≥2，
故小军至少2次进入迷宫中心。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动，在一座有三道环行路..”的主要目的是检查您对于考点“初中列举法求概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中列举法求概率”。

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