节约能源，从我做起．为响应长株潭“两型社会”建设要求，小李决定将家里的4只白炽灯全部换成节能灯．商场有功率为10w和5w两种型号的节能灯若干个可供选择．（1）列出选购4只节能灯-数学试题及答案

1、试题题目：节约能源，从我做起．为响应长株潭“两型社会”建设要求，小李决定将..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-14 07:30:00

试题原文

节约能源，从我做起．为响应长株潭“两型社会”建设要求，小李决定将家里的4只白炽灯全部换成节能灯．商场有功率为10w和5w两种型号的节能灯若干个可供选择．
（1）列出选购4只节能灯的所有可能方案，并求出买到的节能灯都为同一型号的概率；
（2）若要求选购的4只节能灯的总功率不超过30w，求买到两种型号的节能灯数量相等的概率．

试题来源：湖南省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：列举法求概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）画树状图得：

∴选购4只节能灯的所有可能方案有16种：（10w，10w，10w，10w），（10w，10w，10w，5w），（10w，10w，5w，10w），（10w，10w，5w，5w），（10w，5w，10w，10w），（10w，5w，10w，5w），（10w，5w，5w，10w），（10w，5w，5w，5w），（5w，10w，10w，10w），（5w，10w，10w，5w），（5w，10w，5w，10w），（5w，10w，5w，5w），（5w，5w，10w，10w），（5w，5w，10w，5w），（5w，5w，5w，10w），（5w，5w，5w，5w），
∴买到的节能灯都为同一型号的概率为：

=

；
（2）∵要求选购的4只节能灯的总功率不超过30w，∴选购4只节能灯的所有可能方案为：（10w，10w，5w，5w），（10w，5w，10w，5w），（10w，5w，5w，10w），（10w，5w，5w，5w），（5w，10w，10w，5w），（5w，10w，5w，10w），（5w，10w，5w，5w），（5w，5w，10w，10w），（5w，5w，10w，5w），（5w，5w，5w，10w），（5w，5w，5w，5w），
∴买到两种型号的节能灯数量相等的概率为：

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“节约能源，从我做起．为响应长株潭“两型社会”建设要求，小李决定将..”的主要目的是检查您对于考点“初中列举法求概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中列举法求概率”。

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