如图，正方形ABCD中，M是BC上的中点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若CM=2，则AG=_____

1、试题题目：如图，正方形ABCD中，M是BC上的中点，连结AM，作AM的垂直平分线G..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图，正方形ABCD中，M是BC上的中点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若CM=2，则AG=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵M为BC中点，CM=2，
∴BC=4，BM=2，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=90°，AB=BC=4，
在Rt△ABM中，由勾股定理得：AM=

42+22

=2

5

，
∵AM的垂直平分线GH，
∴AO=OM=

1

2

AM=

5

，∠AOG=∠B=90°，
∵∠GAO=∠MAB，
∴△GAO∽△MAB，
∴

AG

AM

=

AO

AB

，
∴

AG

2

5

=

5

4

，
∴AG=2.5，
故答案为：2.5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正方形ABCD中，M是BC上的中点，连结AM，作AM的垂直平分线G..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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