已知点P是半径为2的⊙O外一点，PA是⊙的切线，切点为A，且PA=2，在⊙O内作长为22的弦AB，连接PB，则PB的长为_____

1、试题题目：已知点P是半径为2的⊙O外一点，PA是⊙的切线，切点为A，且PA=2，在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

已知点P是半径为2的⊙O外一点，PA是⊙的切线，切点为A，且PA=2，在⊙O内作长为2

2

的弦AB，连接PB，则PB的长为______．

试题来源：黄冈试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接OA，
（1）如图，当弦AB与PA在O的同旁时，
∵PA=AO=2，PA是⊙的切线，
∴∠AOP=45°，
∵OA=OB，
∴∠BOP=∠AOP=45°，
而OP=OP，
∴△POA≌△POB，
∴PB=PA=2；

（2）如图，当弦AB与PA在O的两旁，连接OA，OB，
∵PA是⊙O的切线，
∴OA⊥PA，
而PA=AO=2，
魔方格

∴OP=2

2

；
∵AB=2

2

，
而OA=OB=2，
∴AO⊥BO，
∴PABO是平行四边形，
∴PB，AO互相平分；
设AO交PB与点C，
即OC=1，
∴BC=

5

，
∴PB=2

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P是半径为2的⊙O外一点，PA是⊙的切线，切点为A，且PA=2，在..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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