已知在△ABC中，有一个角为60°，S△ABC=103，周长为20，则三边长分别为_____

1、试题题目：已知在△ABC中，有一个角为60°，S△ABC=103，周长为20，则三边长分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-17 07:30:00

试题原文

已知在△ABC中，有一个角为60°，S△ABC=10

3

，周长为20，则三边长分别为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在△ABC中，不妨设∠A=60°．
由题意，可得

1

2

bcsinA=S

a+b+c=20

a2=b2+c2-2bccosA

，

3

4

bc=10

3

a+b+c=20

a2=b2+c2-bc

，

bc=40(1)

b+c=20-a(2)

a2=(b+c)2-120(3)

，
解得a=7，b=5，c=8或a=7，b=8，c=5，
所以，△ABC三边长分别为5，7，8．
故答案为：5，7，8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在△ABC中，有一个角为60°，S△ABC=103，周长为20，则三边长分..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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