最近，我遇见了一位朋友，她叫幸运星。她与我探讨过《圣经•创世纪》中的数字七，也探讨过古希腊几何中的黄金比（0.618）。由於我们的探讨，我获得了一些新的啟示，写下这篇短文记录之。

（一）黄金比

[1]洛书

四，九，二
三，五，七
八，一，六

这是我们今日所说的「洛书」，实质是三行三列的数字錶格。很显然，在最下行中，我们可以看见「黄金比0.618」的数字排列。过去的算术漫谈中，我对此做过一点分析。（有兴趣的朋友可以参看前文。）

[2]河图

□□七□□
□□二□□
八三五四九
□□一□□
□□六□□

这是我们今日所说的「河图」。注意一点，洛书九数，河图十数。在上面示意图的数字「五」下面，还有一个数字「十」。

古人云，天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。

我们考虑，按照南北方向和东西方向取数。对於中央二数，我们将数字「五」取在南北方向，数字「十」取在东西方向。

（1）南北方向：7+2+5+1+6=21；
（2）东西方向：8+3+10+4+9=34；
（3）全部数字：（7+2+5+1+6）+（8+3+10+4+9）=21+34=55。

一个有趣的现象是，21，34，55，这三个数字恰好是「斐波那契数列」中的连续三数。很自然的，这三个数遵循黄金比：55×0.618=33.99≈34，34×0.618=21.012≈21。

[3]八卦

兑乾巽
离⊙坎
震坤艮

这是我们今日所说的「伏羲八卦」。过去的算术漫谈中，我分析过此图与「斐波那契数列」的关係。（有兴趣的朋友可以参看前文。）

[4]几何

在人类歷史上，古希腊人，很早就认识到了「黄金比0.618」。一条线段AC，中间有一点B，将其划分为二段，一段为AB，一段为BC。如果AB:BC=AC:AB，那麼称点B为线段AC的黄金分割点。
容易算出，这裡的比值AB:BC=AC:AB=0.6180339......。
这个比值，是方程x^2+x-1=0的正根，x=（√5 - 1）/2；它是一个无理数，通常称之为黄金比，其近似值为0.618。（这裡 √5 表示根号5。）